红粘土地区水平受荷嵌岩桩受力性能的数值模拟研究

摘 要：为研究水平荷载作用下嵌岩桩的受力特性，本文以贵州某一边坡支护中的桩基挡墙为背景，基于有限元ANSYS软件平台，对水平受荷嵌岩桩进行数值模拟及正交试验。介绍了该数值试验分析思路，给出了水平受荷影响较微弱。嵌岩桩弯矩、剪力的数值试验结果，并与其传统解进行比较研究。试验结果明：基桩弯矩呈抛物线型变化，有限元解和传统解的峰值弯矩相差较大，基岩中桩段弯矩与桩底约束负相关，弯矩峰值与桩径负相关，刚性桩、柔性桩弯矩峰值分别与土层厚度负相关、正相关且弯矩峰值位置不受土层厚度影响；土体中桩段剪力与桩径正相关，剪力峰值与桩底约束正相关，刚、柔性桩剪力峰值分别与土层厚度负、正相关且其峰值位置分别出现在桩底、土岩交界区域；桩径、土层厚度显著地影响桩身位移、内力，桩底约束的影响较微弱。
关键词：红粘土；水平受荷嵌岩桩；数值模拟；传统解；正交试验
　　0 引 言
　　近年来，随着我国公路、铁路、港口、近海等工程的发展，水平受荷桩得到越来越广泛的应用。例如，公路边坡、滑坡工程中的抗滑桩，基坑支护桩等均要承受土体的水平推力作用。贵州地区基岩埋深较浅，土层厚度变化大，水平受荷桩广泛用于红粘土基坑工程、边坡工程及桩基承台挡墙（见图1），土岩组合地基下水平受荷桩研究很少。 　　目前关于水平受荷桩的研究主要局限于设计规范[1]而采用比较简便、线弹性的m法。由于桩在水平荷载作用下的受力是一个比较复杂的桩土共同作用过程，该法不能很好地描述水平荷载作用下的桩土共同工作机理[2]。近年来，随着数值计算的迅速发展并考虑到土体工程性质的复杂性、桩-土的非线性与蠕变等问题[3]，数值方法被广泛地运用于水平荷载桩的计算中。
　　本文以贵州地区某一边坡支护中的桩基挡墙为背景，基于大型通用有限元ANSYS软件，采用数值分析法来探究水平受荷嵌岩桩的受力性能，并与桩基受力分析的传统解法进行对比，同时探究桩端约束、桩径、土层厚度对基桩内力和变形的影响，以期今后对同类地区水平受荷桩的设计和理论研究提供参考。
　　1 研究思路
　　本文基于有限元ANSYS软件采用数值分析的方法来探究水平受荷嵌岩桩的受力特性并与其传统解进行比较。根据《建筑桩基技术规范》[1]第5.7.5条第2款，地基土水平抗力系数的比例系数m可通过单桩静载数值试验来确定，这里采用数值试验来模拟进行，利用数值法和“m”法算出的桩顶水平位移相等反算出参数m，进而通过“m”法计算出水平受荷桩的内力。同时对影响基桩内力的桩端约束、桩径、土层厚度进行参数分析，探究基桩弯矩、剪力的分布规律。
　　2 数值模拟
　　鉴于ANSYS具有强大的三维分析功能，本文选用ANSY软件来进行分析。基于ANSYS平台，结合水平受荷桩所具有的特点、各参数及假设来编辑相关的APDL (ANSYS Parametric Design Language)，通过编制的程序可以实现参数化建模、施加参数化载荷与求解、参数化后处理结构显示及实现参数化有限元分析的全过程[4]。
　　2.1 模型选取
　　这里采用钢筋混凝土圆桩，鉴于桩土问题研究的复杂性，同时为了简化计算，在此假定桩-承台-土体耦合连续变形[5]，由于水平受荷桩侧面与土体不发生错动，故不考虑桩和土接触、摩擦及两者间的相对滑动现象。
　　（1）选取几何参数：通过查阅大量的地质勘察报告、工程资料，这里选取比较常见的尺寸，桩径d=1.5m，嵌岩段长3m，桩的自由段长为1m，鉴于后续桩基传统解涉及到的地基土水平抗力系数的比例系数m为地面以下2(d+1) m深度内各土层的综合值[1]，桩长取为12m，见图2。为确保试验桩的影响范围，根据工程经验可把土体、基岩平面尺寸在桩周各外扩2倍桩长，桩底基岩向下延伸1倍桩长。
　　（2）材料特性及参数
　　这里假设同一种材料为均质、各向同性体；承台和桩为线弹性体；土体(可塑红粘土)、基岩为Drucker-Prager弹性-理想塑性模型；桩-土间无相对滑动[6]。根据相关工程资料及工程地质手册[7]，桩基各参数选取见表1。 　　（3）有限元模型
　　有限元计算采用ANSYS软件，桩、土体和基岩单元为SOLID45。桩身本构关系采用线弹性E-µ模型，而土体本构关系采用非线性D-P模型[6]。水平受荷桩采用的计算模型如图2所示，该模型的4个侧面及底部均被固定，计算工况为在桩顶施加F=500kN的水平荷载。
　　2.2 基桩有限元解
　　在本模型中，桩体任意截面上的内力可通过在该面上对相应的应力进行积分求得[8]，水平受荷嵌岩桩的弯矩、剪力有限元解分别见图3、图4。
　　由此可知：基桩弯矩沿桩身呈抛物线变化，弯矩峰值出现在桩体中部；剪力自桩顶向下逐步减小直至土岩结合面处，接着开始增大。
　　2.3 与传统解作比较
　　（1）确定参数m
　　基于ANSYS平台可计算出在桩顶施加F=500kN水平荷载下的桩顶水平位移，利用数值法和“m”法算出的桩顶水平位移相等，结合土体物理力学参数等信息及《建筑边坡工程技术规范》表G.0.1-2 土质地基系数[9]，通过构造方程进行数值分析可反算出参数m=11.097MN/m4。
　　（2）基桩弯矩、剪力
　　利用上述求得的参数m，可由“m”法求得水平受荷桩的内力传统解，据此可作出基桩弯矩图、剪力图，分别见图3、4中的传统解。
　　（3）两种解的比较
　　结合图3和图4知：水平受荷嵌岩桩弯矩的有限元解、传统解沿桩身的变化趋势基本一致，都呈抛物线型变化，其中峰值弯矩的有限元解、传统解分别为1183.201kN m、1564.501kN m，后者较前者大32.23%，原因在于传统解的做法是比较保守的，在一定程度上浪费材料；剪力的有限元解、传统解沿桩身的变化趋势在桩身上部基本一致，但在桩身下部两者的变化趋势相差较大，其中有限元解变化的比较客观而传统解的取值偏大。有限元解要比传统解更合理些，今后做桩基设计时，可结合桩基的有限元解对设计进行优化，在一定程度上可以节约材料、提高工程质量。
　　3 因素分析
　　影响基桩受力的因素比较多，其中最主要的因素有桩底约束情况、桩径、土层厚度。
　　3.1 桩底约束情况
　　在上述模型的基础上，即保持土层厚度8m、桩径1.5m等参数不变条件下，这里采用3种不同的嵌岩深度（这里取嵌岩深度d、2d、3d分别代表桩底端铰接、半固接、固接）来研究桩底约束对基桩内力的影响。基于ANSYS软件平台进行单因素数值试验，桩底不同约束下的试验结果分别如下。
　　（1）弯矩
　　不同嵌岩深度的桩身弯矩分布见图5。
　　由图5知，随着桩端约束的增强，桩身弯矩呈非线性变化，土体中的桩段承受绝大部分弯矩。在土体中，桩端约束对基桩弯矩几乎无影响，嵌岩中的桩段弯矩与桩端约束正相关。
　　（2）剪力
　　不同嵌岩深度的剪力分布见图6。 　　由图6知，在基桩非嵌岩段剪力基本不受桩端约束影响而桩底剪力随桩端约束增强而增大。
　　3.2 桩径
　　在上述模型的基础上，即保持土层厚度8m、嵌岩深度3m等参数不变条件下，这里采用3种不同的桩径（分别取1.5m、1.75m、2m）来研究桩径对基桩内力的影响，试验结果如下。
　　（1）弯矩
　　不同桩径下的桩身弯矩分布见图7。
　　由图7知，水平受荷桩两端弯矩基本为0，弯矩主要分布在2~10m范围内，在此范围内弯矩随桩径增大而减小，弯矩峰值出现在桩身中部附近，与分布荷载下的简支梁弯矩图近似。
　　（2）剪力
　　不同桩径下的剪力分布见图8。
　　由图8可见，在土体水平受荷桩剪力与桩径正相关，在基岩中与桩径负相关。
　　3.3 土层厚度
　　根据《建筑桩基技术规范》[3]第5.7.5条第1款可计算出桩的水平变形系数，进而求出桩的换算埋深，结合桩长H来认识桩的刚柔性，即判断是刚性桩还是柔性桩，各桩的换算埋深见表2，其中为桩的入土深度。据此，可认为桩长在10m以内的为刚性桩，其它的为柔性桩。






　　假定各因素之间无交互作用，则可采用3因素的正交表L9(34)来安排正交试验，试验方案及计算结果见表4。通过各个水平的最大值减去相应的最小值可求得极差，极差可反映相应因素水平改变对桩顶水平位移影响的大小，进而找出影响试验的主次因素。由表4知这3个因素影响力大小排序B>C>A，即桩径>土层厚度>嵌岩深度，最优试验方案A₃B₃C₁，桩径、土层厚度是主要因素并且桩径大于土层厚度的影响，嵌岩深度是次要因素，几乎可忽略。 　　为探究3因素的影响程度可进行方差分析，见表5。对置信度1- =0.95有F_0.05(2,2)=19，结合表5知B(桩径)、C(土层厚度)作用显著，A(嵌岩深度)不够显著，仅有影响。