互承结构是一种构造独特的三维格架结构，其特点是每根构件都被相邻构件支承，同时又支承相邻构件，即构件之间以一种递推的方式相互支承，因而在几何上和结构上均无主次层次可言，形成一种富于韵律的建筑美感。
互承结构通过构件之间的相互支承解决了弯矩传递问题，不仅构造简单，而且可以利用小尺寸构件实现大跨度结构，因而特别适用于木结构。
互承结构的应用历史较为悠久，我国古代的虹桥结构就是这方面的代表。文艺复兴巨匠达·芬奇也曾在其手稿中对互承结构进行了深入研究。但是由于这种结构的几何构形复杂，且形状不可任意实现，因而随着钢结构和钢筋混凝土结构的出现而逐渐被人们所忽视。近年来，随着分析技术和建造技术的发展，互承结构又逐渐受到欧洲和日本一些学者的关注。不仅在找形理论方面有了长足进步，而且设计建造出一些具有现代特点的互承结构形式。
在这里首先介绍互承结构的特点与类型，然后对国内外研究现状与实际工程应用情况进行评述，最后结合第二届全国高校土木工程专业大学生论坛中的互承式虹桥模型设计竞赛，介绍互承式虹桥结构数值模拟与模型制作方法以及应注意的问题，旨在使更多的人了解互承结构。
互承结构的特点与类型
互承结构定义与特点，互承结构(reciprocal structures)一词来源于英国建筑师Graham Brown，他在英国最早提出并发展了这种结构类型。互承结构是一种主要用于屋盖的三维格架结构，由一圈相互支承的斜梁构成，每根梁的内端头依次搭在下根梁上，外端头则搭在支承结构(可为承重墙、立柱、环梁，甚至其他互承结构)上。在构件上每隔一段距离定义四个点，两点靠近构件中间，两点靠近两端，按照一个构件靠近中间的点与另一个构件靠近端部的点有规律地上下连接组成的结构即为互承结构。
目前，互承结构尚没有统一的定义，只是提出了其构成要求存在至少两根构件形成某种力的相互作用；每一根组成构件必须与其他构件相互支承；每一根被支承构件的支承位置必须沿其跨度，不能在端点处(以避免形成铰接的空间网格结构)。
根据第二条要求，从结构角度，每根构件支承邻近构件，同时被邻近构件支承。从几何角度，每根构件位置决定邻近构件位置，同时被邻近构件位置决定。即互承结构在结构和几何上均无结构层次可言，这与其他结构类型有本质的区别。例如，框架结构由梁、板、柱构成，桁架结构由上弦杆、下弦杆和腹杆组成，这些结构类型有明显结构层次，从而可以区分主要构件和次要构件，纵向系统和横向系统。无结构层次造成互承结构的几何形状很难预测。互承结构可以使用相同类型构件，以相同的连接方式建造，可实现模数化施工，提高施工速度；可以形成任意形状的屋盖，包括圆形、多边形、椭圆和不规则形状，实际工程应用以正多边形和圆形为主。此外，互承结构在可开合屋盖与自适应结构方面有着很好的应用潜力；互承结构以构件受弯来承受荷载，解决了构件之间的弯矩传递问题。
互承结构的类型——目前对互承结构类型的分类标准尚没有形成统一的认识。2006年，国外有专家通过对互承结构数值模型和实物模型的研究指出，互承结构可以分成三类：自由变形互承结构，由四边形(正方形、矩形或菱形)单元组成，结构通过调整构件位置可满足边界条件的任意改变，包括平面内改变和平面外改变，满足约束限制的互承结构，在条件约束限制下，只能绕一个方向弯曲形成圆锥形或圆柱形互承结构，刚性互承结构，边界条件和形态是固定不变的。2009年，该专家又根据互承结构的拓扑特征和初始参数对其进行分类。自由变形互承结构满足约束限制的互承结构，刚性互承结构形方式不同，可将互承结构分成三类：单向扩展互承结构、三维扩展互承结构、正多面体互承结构。
互承结构的发展与应用
互承结构起源于何时，已无从考证。事实上人们很早就开始建造互承结构，不少木结构建筑都应用了互承结构的工作原理。我国宋代画家张择端《清明上河图》中的虹桥就是应用互承结构的例子。至今，浙江、福建地区仍存有互承结构的编木拱廊桥。文艺复兴巨匠达·芬奇也曾在其手稿中深入研究了互承结构，遗憾的是他的设计没有应用于实际建筑。然而，这一技术简化导致众多几何构形限制，以致于主要问题变成几何问题，几何构形的复杂严重制约了互承结构的工程应用。因此近现代以来，互承结构的应用很少。当前互承结构建筑主要采用木结构建造，只有个别的建筑采用金属结构。日本建有大量的木结构建筑，是互承结构的发源地之一，近现代以来仍有新的互承结构出现。近现代以来，欧洲也有新的互承结构出现。英国建筑师Graham Brown 提出互承结构的概念，并与结构工程师John Chilton一起设计建造了30余处互承结构房屋，跨度由4.2米到13米不等，大多数是小型房屋。
互承结构研究现状
互承结构是当前结构形态学领域的一个前沿课题，并逐渐引起越来越多学者的关注。对互承结构较系统的研究主要集中在过去的20年，相关研究工作可分为以下几个方面：互承结构构形方法。目前，针对互承结构找形分析，国外的一些专家提出基于遗传算法和梯度求解法的混合优化方法，梯度求解法以杆件相互接触为优化目标，解决几何相容问题，遗传算法使结构满足互承结构构成原则，并成功应用于一处建筑小品。他们提出基于动力松弛法的互承结构找形分析方法。此外，还研究了正多面体互承结构形态设计问题，通过研究不同网格形成互承结构时不同的几何性质，提出一种互承结构类型划分标准。
互承结构的结构性能
国外一些专家对正十二面体互承结构结点连接和受力性能进行了系统的研究，包括数值模拟和模型试验，并总结得出正十二面体互承结构的受力特点。他们通过对达·芬奇手稿中互承结构的力学性能研究，指出互承结构可应用于实际工程，并提出一种基于杆件连接处受力平衡的离散分析方法来简单直观地说明力和结构形态之间的关系。还有一些专家提出两种方法来计算互承结构的抗弯强度和刚度，研究构件之间的连接对结构性能和结构整体稳定性的影响，并指出下一步的工作需要研究复杂结构形状和复杂荷载情况对结构性能的影响。他们做了边界固定情况下，互承结构稳定性研究，并指出互承结构最佳形状是尽可能使轴向力减小，弯矩增大。此外还提出一种分析平面互承结构构件间相互作用的方法，该方法只是一种有助于更好理解互承结构性能的学术研究，并不是一种实用的设计方法。
互承结构连接结点
结点连接是互承结构中一个重要问题，将会影响互承结构受力性能(影响结点传力方式)和结构形态。一些专家研究了互承结构连接的各种方法，分析比较其影响和设计的优缺点，指出进一步的研究需要探索互承结构强度和稳定性的问题，目的是评估互承结构工程应用的可行性并为未来的设计提供理论依据。对钢结构，提出用脚手架旋转耦合器模拟节点连接，对木结构等有不同的连接方式，有些已在实际工程中得以应用。
互承式虹桥结构数值分析和模型制作
在第二届全国高校土木工程专业大学生论坛上。有一项结构设计趣味竞赛——互承式虹桥模型制作。要求使用截面尺寸为5毫米×5毫米，长度为200毫米的松木木条，利用互承结构原理制作与虹桥结构类似的跨度为600毫米的结构模型，最后通过单位质量模型承载荷载来衡量模型设计制作水平。基于ANSYS数值模拟根据互承结构构成原则，杆件不能在杆端连接，通过添加刚性(取截面远大于杆件截面)短杆，用刚性短杆与杆件固结来模拟杆件与杆件的连接。为了避免加载点所在的跨中横向杆件对结构承载起控制作用，增大跨中杆件截面尺寸，与短杆截面面积相同。采用BEAM44单元建模，采用压弯组合(BEAM44单元可以提取轴向应力与弯曲应力的应力组合，通过定义单元表提取)所得应力进行强度评价。
该模型中，材料抗压承载力起控制作用。查阅资料，近似取松木的抗压强度为35MPa。经过数值分析，当荷载增加至60N时，结构的最大压应力达到35MPa，认为模型达到极限承载能力。此时，结构变形，最大位移为29毫米，与模型跨度L的关系约为L/21。模型制作通过对模型进行数值模拟发现，结构两侧变形较大，因此，在模型制作过程中，结构两侧使用三根杆件，提高其刚度。模型制作过程中应注意，结构纵向杆件不能在端部顶紧连接，即纵向杆件需相互错开，否则将违背互承结构不允许构件端点处连接的组成原则，形成类似拱的效应。经加载发现，模型承载力达到70N，由于实际模型局部有所加强，故可认为实际加载与数值模拟吻合较好。
我们介绍互承结构特点与类型，工程应用以及研究现状，并结合实际模型制作介绍了互承结构原理的应用。其中，提出基于构形方式的互承结构分类方法，指出了在互承式虹桥模型制作中应注意的问题。
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