1循环荷载作用下累积塑性应变
1.1经验模型
本文采用Li和Selig[5]提出的修正指数模型
（1）
式中：为累积塑性应变，为循环荷载下土体中动偏应力，为地基土体静破坏偏应力，与土体围压、超固结比和土体结构等因素有关，可视为一个综合影响因子，其值为，为土体不排水强度，N为循环荷载作用次数，a，b，m为土体参数，与土体的类型和塑性指数有关，取值见表1
表1Li和Selig参数建议值
模型参数ML
（粉土）MH
（弹性粉土）CL
（低压缩性粘土）CH
（高压缩性粘土）
b0.100.130.160.18
a0.640.841.11.2
m1.72.02.02.4
1.2地基静破坏偏应力的计算
某低路堤高速公路，路堤高1m，道面结构参数见表2。地下水位深2m，地基土体分为两层，上层为硬壳层，厚度约为2m，下层为灰色淤泥质粘土，均采用剑桥模型模拟，取值见表3。
表2道面结构材料参数
道面结构厚度h/cm容重γ/kN/m3泊松比μ弹性模量E/MPa
沥青混凝土面层30220.21200
二灰碎石基层40220.251400
石灰土底基层30220.3300
表3土体材料参数
土层容重γ/kN/m3厚度h/mE/MPaλκM
硬壳层192100.350.0351.2
灰色淤泥质粘土17.518
2.50.120.041.0
（b）可知，当深度小于2m时，路堤修筑前后不排水强度差别不大，当深度大于2m时，差别比较明显，原因是土体不排水强度与其历史上受到的最大有效固结应力有关，2m以下土体为正常固结土，路堤修筑后前期固结压力明显增大。
（a）OCR随深度的分布
（b）不排水强度随深度的分布
与不排水强度随深度的分布
2有限元模型
采用ABAQUS建立平面应变有限元模型，见图2。路面结构从上到下依次为面层、基层和底基层，采用弹性材料模拟，材料参数见表1，地基土体参数见表2。采用隐式动力法分析，将交通荷载简化为多次作用的静分布力。假设一辆汽车行驶于路面的正中央，汽车中轴线与路面中轴线重合，利用对称性，取结构的一半计算，路堤顶部宽6m，坡度为1：2，地基土体水平方向取25m，竖直方向取20m，边界条件为：模型两侧施加x方向约束，底部施加x和y方向的约束，路堤顶部为自由边界。路面结构和地基土体均采用4节点平面应变减缩单元（CPE4R）。本文采用三角形波形，当速度为60km/h时，加载时间T=0.480s。路面结构和地基土体的阻尼采用瑞利阻尼确定，即[C]=α[M]+β[K]，其中α和β是与结构固有频率和阻尼比有关的比例常数，，，为计算体系的基本固有频率，路面材料为18.6rad/s，散体材料（粘土）为8.2rad/s，为材料阻尼比，路面材料和地基粘土均取0.05
3动偏力的计算分析
对于交通荷载作用下的动偏应力采用下式计算
（13）
式中：为第二应力不变量，可通过多层弹性理论或有限元单元法求解出6个应力分量计算确定。
（a）不同距离处动偏应力时程曲线
（b）不同深度处动偏应力时程曲线
图3动偏应力时程曲线
3.1动偏应力时程曲线
3.1.1水平距离对动偏应力时程曲线的影响
（a）为y=0.5m时距离道路中央不同水平距离处土体的时程曲线。可以看出，车辆荷载作用下地基中动偏应力随时间近似呈半正弦变化。水平距离x不同，动偏应力时程曲线达到峰值的时间也不同，且存在明显的滞后效应。由图可知，硬壳层对动偏应力的影响较大。
3.1.2深度对动偏应力时程曲线的影响
动偏应力峰值随深度的增加而减小，且存在明显的滞后效应，深度越大，动偏应力达到峰值的时间越长。
无硬壳层时动偏应力随深度的分布
3.2硬壳层对动偏应力分布的影响
当车轮中心线下土体深度小于2m时，交通荷载作用下含硬壳层地基中的动偏应力大于无硬壳层地基，深度0.5m处，含硬壳层地基动偏应力约为无硬壳层地基的1.4倍。而当深度大于2m时，交通荷载在含硬壳层地基中引起动偏应力小于无硬壳层地基，说明硬壳层的存在起到应力扩散的作用，改变了地基中的应力分布，保护了其下软土层。深度4.5m处，有无硬壳层地基的动偏应力分别为5.6kPa和7.0kPa，硬壳层的存在使得减小约20%。
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