随着城市快速路、公路、铁路建设速度的加快，软基处理深度的加大，路堤填土高度的增加，工后沉降要求的提高，复合地基作为一种施工简便、快捷、可控性高的地基处理方法，在工程实践中得以广泛应用，特别是近年来随着高速公路、铁路的快速发展，复合地基技术越来越多地被应用于路基加固工程中，随之对路基沉降及稳定性的要求也日趋严格，因此复合地基中的桩体开始由原来的碎石桩、搅拌桩等柔性桩发展到现在的 CFG 桩、PHC 桩等刚性桩。尤其在淤泥层较厚的软土地区，刚性桩复合地基更是路堤加固的首选方案，然而刚性桩加固的复合地基路堤整体稳定性分析问题，国内目前还没有一个公认的方法，因此，下文就几种常见的方法做些探讨。
一、稳定性分析方法介绍
1、复合抗剪强度法
复合抗剪强度法即假设滑动圆弧通常经过加固区和未加固区，两区土体采用不同的强度．未加固区采用天然地基土体强度，加固区土体强度可采用复合土的抗剪强度计算，也可采用桩体和桩间土的抗剪强度计算。采用复合强度指标计算，复合土体的黏聚力Csp摩擦角 sp可采用下式计算
Csp=(1-m)Cs+mcp
tan sp=(1-m) tan s+m tan p
公式中：cp， p分别为桩体的黏聚力和内摩擦角；cs， s分别为桩间土的黏聚力和内摩擦角m 为面积置换率。桩体桩间土剪强度分开考虑时，复合地基抗剪强度可按下式计算
τsp=(1-m)τs+mτp
式中：τspτsτp分别为复合地基、桩间土和桩体的抗剪强度。对于刚性桩采用复合抗剪强度指标时，其黏聚力取值为桩身混凝土抗压强度的 0.20～0.25倍。
2、有限元法强度折减法
有限元法利用边界上的力的平衡条件和协调条件、本构方程、边界条件等对结构进行分析的方法，可以较为真实地模拟现场条件，在不必事先假定破坏面的情况下，可以通过分析自动得到较为真实的破坏状态。强度折减法是通过逐渐减小剪切强度(c，φ)，直到计算没有收敛为止，将没有收敛的阶段视为破坏，并将该阶段的最大的强度折减率作为边坡的最小安
全系数，安全系数计算公式如下
式中：为边坡的剪切强度，τf为滑动面上的剪切应力，τ，τf的计算公式如下
=tan-1()
式中： SRF 为强度折减系数
3、折算荷载法
此方法假定加固桩只是承担地基的竖向荷载，地稳定主要受地基土分担的荷载控制，稳定分析时先根据桩土应力比计算加固后桩间土分担的荷载，在该荷载值下计算地基的整体稳定性。桩间土承担的荷载计算公式为
式中：Psp为复合地基上作用的总荷载；n为桩土应力比，n 取 2～4，m 为桩土面积转换率,其计算公式为
式中：d为桩身平均直径，de为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径，de取值如下
等边三角形布桩de=1.05s,正方形布桩de=1.13s, 矩形布桩de=1.13
二、工程实例描述及稳定性分析
1、工程描述
某段在深厚软土区修建的铁路工程，路基采用CFG 桩复合地基进行加固，桩间距 1.6m，桩径 0.5m，桩长 15.0m，正三角形布置．设计路堤填土高度7.0m，实际路堤填筑到 6.2m高时，开始出现路堤中间沉陷较大、路面开裂、局部坍塌、路堤两侧隆起等情况，从现场的路堤破坏模式来看，路堤失稳的主要原因是软土层侧向位移或侧向滑移，导致加固桩倾倒或折断造成路堤的整体失稳．后经卸载、补强等措施得以继续施工．本文就路堤高度填筑到 6.2m 时的工况进行稳定分析，断面如图 1 所示，各土层物理力学参数如表 1 所示。
图1 断面图
2、稳定性计算
针对上述工程实例，分别采用复合抗剪强度法、有限元法和荷载折算法进行路堤的稳定性计算，计算如下.
①复合抗剪强度法计算
应用极限平衡理论，采用精度较高的毕肖甫法，借助专业边坡稳定分析软件 Geo-slope 进行计算，计算参数如下：
CFG桩抗压强度为 15MPa，桩体黏聚力Cp=3.0 MPa，摩擦角p=40°
加固区复合抗剪强度指标为
淤泥层：CSP=271.8 kPa，sp=9°
淤泥质黏土层：Csp=275.4kPa，sp =11.3°
黏土层：Csp=285.3 kPa，sp =20.5°
地基土及路堤填土均采用M—C本构模型，墙土之间的相互作用采用Goodman界面单元模拟，通过给界面选取合适的界面强度折减因子来实现，考虑淤泥及淤泥质黏土为高灵敏性土层，其折减因子分别取值0.4和0.5，黏土层取0.7,采用PLAXIS计算路堤稳定性结果如图3—5所示,从图3网格变形图可以看出，地基土发生了侧向滑移，路堤放坡坡脚处隆起，CFG桩明显向两侧倾斜，这些与现场的路堤破坏模式基本一致,图4显示，由于CFG桩的存在，路堤失稳破坏的滑裂面并非光滑、规则的滑弧面，而是在CFG桩前后存在突变，一方面说明桩体起到了抗滑作用，另稳定性计算结果如图 2 所示。
图2复合强度法计算结果 图3有限元法计算结果
②有限元法计算
借助大型商业岩土专用软件PLAXIS进行计算，把空间问题转化为平面应变问题来考虑，将桩简化为沿道路走向延伸的板墙，墙体采用线弹性模型，需要定义轴向刚度EA和抗弯刚度EI等材料性质。对于平面应变模型，EA和EI的取值与平面外的单位宽度刚度有关，轴向刚度EA表示为力每单位宽度，抗弯刚度EI表示为力乘以长度的平方每单位宽度，根据EA、EI等效原则确定板墙厚度。在PLAXIS模型中，板是叠加在一个连续体上的，因尔是与土体重叠的，为准确计算土与板的总容重，应该从板材料的容重里减去土的容重，表示为力每单位面积，如表2所示。
弹性模量 E/MPa 轴向刚度 EA/kN·m-1 抗弯刚度 EI/kN·m2 等效厚度/m 容重 W/kN·m-2 泊松比ν
20000 18.6 20.1 0.433 6.0 0.1
一方面也说明桩与土的破坏模式存在一定的差异，桩体可能发生了折断或倾斜破坏。
图 4 有限元法计算结果图5 有限元法计算结果
图5显示，有限元法进行路堤稳定计算的最小安全系数为1.097，与复合抗剪强度法计算结果存在很大差异。
③荷载折算法计算
根据路堤填筑高度，复合地基上路堤作用的总荷载只。Psp=20x6.2=124kN。计算得置换率m为0.089，桩土应力比n根据原土强度低取大值，原土强度高取小值的原则，本工程取4，计算得桩间土分担的荷载为98 kPa，为方便将其换算成4.9 m的土柱建模计算。路堤两侧反压台下的桩间土分担荷载为32 kPa，换算成土柱高度为1.6 m。换算后的计算断面及计算结果如图6—7所示。
图 6 荷载折算法计算断面图7 荷载折算法计算结果
3、计算结果分析
①滑移面分析
复合抗剪强度法稳定性计算的最危险滑移面位于路堤本体内，并未切入软土地基，可能会忽略更不利的滑移面，且与实际工程情况不符。有限元强度折减法计算的滑移面为深层滑移面，最危险滑移面切入到淤泥层中部偏上的位置，并从距路堤5～7 m的地方滑出，出口隆起，土体及桩体的变形均与现场实际情况相似，即说明了有限元法对于路堤滑移、变形趋势的分析是合理的。荷载折算法计算的最危险移滑面与有限元法相近，同样为切人淤泥层的深层滑移面，即此方法对于路堤的稳定性分析是合理的。
②安全系数分析
根据相关规定，在不考虑轨道和列车荷载的情况下，列车设计时速小于160 km／h时，路堤稳定性安全系数应不小于1.2。
以上三种方法的计算结果显示：复合抗剪强度法计算的路堤稳定性安全系数为2.197，能够满足规范要求，但与工程实际不符；有限元法计算的路堤稳定性安全系数为1.097，不能满足规范要求，但可能出现路堤滑移破坏情况，接近工程实际；荷载折算法计算的路堤稳定性安全系数为1.024，处于路堤滑移的临界状态，与实际工程情况更为接近。
结语
通过上述几种边坡稳定性计算方法对路堤的稳定性进行了计算，并经过对比分析，得出如下结论：
(1) 在流塑状的软土中做刚性桩复合地基加固，其稳定性计算若采用复合抗剪强度法会大大高估地基的稳定性，存在较高的工程风险。
(2) 对于刚性桩复合地基加固软土地基的稳定性分析，采用有限元强度折减法和荷载折算法计算的结果相近，且都与工程实际相吻合。
(3) 荷载折算法较有限元方法而言，采用较为成熟的极限平衡理论，计算方法简便，参数明确、宜得，更适应于刚性桩加固的流塑状软土复合地基的稳定性计算。
参考文献
[1]杭红星.路桥过渡段沉降特性离心模型试验[D].成都:西南交通大学,2012
[2]张辉.高填方下刚性桩复合地基沉降分析 [J].工程勘察,2012
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