地基沉降是地基基础设计的校核标准，对建筑工程、高等级公路、铁路、机场等工程尤其重要，有时甚至决定着这些工程的成败。工程实践表明，大多数工程事故皆由地基变形过大或不均匀所造成，高速铁路、地下工程对土的变形是厘米级、甚至毫米级的精度要求，高速铁路的成败在于沉降，这些现代工程对地基的沉降计算提出了更高的要求。近年来，人们对土力学强度和稳定问题的研究都有突破，对地基变形的研究却少有进展。各种沉降计算理论获得的计算结果与实测值总是相差很大，地基沉降至今也没有一个令人满意的计算方法（陈祥福[1]，2004）。
以砂土地基为例，为了检验砂土地基各种沉降预测方法的准确性， Briaud和Gibbens [2]（1994）对美国德州农工大学（Texas A&M University）校园内的一片均质砂土地基场地（长18m×宽12m）进行了细致的地质勘察与现场原位测试，并做了5个不同尺寸基础（Spread Footings）的加载试验，然后组织了一次著名的国际地基沉降问题研讨会，要求参会成员根据所提供的基础尺寸、土工试验及各种原位测试成果预测：1）各基础沉降分别等于25mm和150mm对应的荷载Q25及Q150（荷载作用时间为30min）；2）Q25在作用1min~30min时间内产生的沉降增量Δs；3）3m基础在Q25作用20年后（2014年）发生的沉降s2014。来自世界各地的31名岩土工程专家学者提交了各自的预测报告， Briaud和Gibbens对这些报告进行了分析总结，得出的结论令人失望：没有人能对所有基础得出误差小于20%的预测，基础的Q25预测与测试值之比介于0.07~ 1.73之间，平均被低估了27%，而Q150的预测与测试值之比介于0.12~3.34之间。31份报告采用的分析方法有22种之多，其中Schmertmann（1970, 1978）、Burland 和Burbidge（1985）提出的方法及有限元法使用最多。Lee & Salgado（2002）[3]、Sargand et al.（2003）[4]及Brian Anderson et al.（2007）[5] 等也根据基础加载试验结果进行了类似的验证分析。
验证结果表明：各种砂土地基沉降预测方法存在着明显的缺陷：地基容许承载力常被低估，而沉降往往被高估。
大量工程事故分析表明：绝大多数事故皆由地基变形过大或不均匀造成。地基基础按变形控制设计的原则在我国工程界早有共识，我国《建筑地基基础设计规范 GB50007-2002》就明确规定了设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形进行设计。但采用各种地基沉降分析方法获得的预测结果与实测一致的情况极为罕见，以我国广为采用的地基规范法（规范修正公式）为例，沉降计算结果常常是实测沉降的几倍，其准确性和可靠性还远不能满足现代工程按地基变形的设计要求。
1 地基沉降分析方法回顾
地基变形的计算方法有弹性理论法、分层总和法、应力历史法、Skempton-Bjerrun法和应力路径法[6]，国内路基及其它工程采用的地基沉降计算方法主要有三大类[7]：
经典的分层总和法
该方法是将地基压缩深度范围内的土层划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。土的压缩性指标（压缩模量）依据固结试验的压缩曲线（e-p曲线）确定。分层总和法采用的计算公式有三种：单向压缩基本公式、规范修正公式（《建筑地基基础设计规范 GB50007-2002》推荐采用）和三向变形公式（黄文熙等，1957[10]）。采用单向压缩基本公式最为简便，但一般认为仅适用于求算薄压缩层地基和大面积分布荷载下的基础最终沉降量；规范修正公式运用了简化的平均附加应力系数，规定了合理的地基变形计算深度，并采用沉降计算经验系数（范围是0.2~1.4，好土取低值，差土取高值）对计算结果进行修正，该方法在实际工程中广为应用；三向变形公式最符合土体受力性状，它是单向压缩公式的一个发展，考虑了土体的侧向变形，由于没有积累出相应的沉降计算经验系数对沉降计算结果进行修正，实际应用受到限制。
2）有限单元法
有限单元法可以考虑复杂的边界条件、应力应变关系的非线性特性、土体的应力历史，可以考虑土与结构的共同作用、土层的各向异性，还可以模拟现场逐级加荷，能考虑侧向变形对沉降的影响，并能求得任意时刻的沉降。但由于计算参数多，程序复杂难以为一般工程设计人员接受，在实际工程中应用很少，一般只用于重要工程的地基沉降分析，而计算精度取决于本构模型及模型参数的精度，室内试验测定的参数往往跟现场有较大的偏差。
3）经验半经验公式法，即通过部分现场实测资料来推算沉降量与时间的关系。
该方法在粘性土地基的路基工程中大量采用，通过对试验路段的沉降观测，推算最终沉降量，沉降观测周期一般较长。依据路基沉降观测数据预测最终沉降的方法有很多，如泊松模型、灰色模型、遗传算法、神经网络法、三点法、曲线拟合法、经验系数校正法等。
上述各种方法中，采用规范修正公式的分层总和法是计算地基最终沉降量最常用的方法。
透水性大的饱和无粘性土（包括碎石类土和砂类土），其固结过程短时间内就可以结束，一般认为在外荷施加完毕时，其固结已基本完成，因此一般不需要考虑无粘性土的固结问题；对于粘性土、粉性土及有机土，完成固结所需要的时间较长。如何才能准确预测地基的沉降变形是工程界至今仍未很好解决的世界性难题，因此迫切需要开展准确可靠的沉降计算新方法的研究。
一般认为地基的总沉降由瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三部分组成，砂土地基由于渗透性较好，加载后固结沉降很快发生，瞬时沉降与固结沉降已分不开来，次固结现象也不明显。与粘性土地基相比较，砂土地基由于不需要单独考虑其固结问题，其沉降计算比较简单，但迄今为止，砂土地基还没有一个完全可靠的沉降计算方法。
地基沉降计算的可靠性主要取决于所采用的附加应力分布和变形参数二方面因素（Bowles，1996）[8]。目前应力分布的计算方法主要有（Bengt H. Fellenius，2006[9]）：1）Boussinesq (1885)法；2）2:1 坡度法 ；3）Newmark (1935)法；4）Westergaard (1938)法。其中，Boussinesq 弹性解法最为常用，该方法是把土体看作是一种均质各向同性的弹性体，实际上砂土是一种散体介质，其初始密度、含水量等因素都会对附加应力分布产生一定影响（韦姗姗，2003）[10]。天然的砂土地基往往是非均质的，土体模量随深度而增加，这种情况下地基中就会发生应力集中现象，这也被许多理论和试验研究所证实。
为简单起见，现行的分层总和法普遍采用单向应力状态的垂直应变计算公式： 
即假定地基在承受荷载时不发生侧向变形（μ=0），弹性系数E采用压缩模量，这种假定是不符合实际情况的，黄文熙院士（1957）[11]建议采用三向应力状态下的公式（1）去估算地基沉降量，此时E应采用变形模量而非压缩模量。
有关砂土地基的沉降预测方法，国外常用的方法有：
① Terzaghi & Peck (1948)[12]、Meyerhof (1956)[13]及Peck & Bazaraa (1969)[14] 相关方法
Terzaghi & Peck分析了不同密实度砂土地基的平板载荷试验曲线，总结出基础沉降与压板（尺寸0.3×0.3m）沉降、基础宽度及埋深之间的关系公式。Meyerhof给出的公式可以直接考虑荷载及砂土密实度（用N60）的影响，Peck & Bazaraa对Meyerhof公式引入修正系数进行修正，主要考虑了地下水位的影响。
该方法被认为过于保守，计算结果不甚可靠。
② Schmertmann (1970)[15] 及Schmertmann et al. (1978) [16]相关方法
Schmertmann在弹性理论分析、模型试验及有限元分析基础上，提出了考虑土层应变随深度变化规律（用影响系数Iz表示）及时间因素的半经验沉降计算公式，方形及条形基础的地基竖向应变深度分别为2B和4B，最大垂直应变约在0.5B深度的位置。砂土模量依据CPT锥尖阻力估算确定。该方法采用竖向应变影响系数代替应力分布系数，因此无需计算应力分布，也就无法考虑相邻基础对沉降的影响。该方法被认为是比较合理的砂土地基沉降计算方法，应用较多。
③ Burland & Burbidge (1985)的半经验方法[17]
④ Berardi & Lancellotta (1991) 的方法[18]
Berardi & Lancellotta的沉降计算公式考虑了土体相对密实度及应力水平对模量的影响，并考虑了基础尺寸对压缩层深度的影响。
⑤ Mayne & Poulos (1999) 的方法[19]
Mayne & Poulos的公式是基于连续介质弹性理论，假定土体模量随深度线性增加，同时考虑基础刚度的影响。
⑥ 有限单元法
常用的砂土本构模型有Duncan-Chang（D-C）模型（1970、1980）[20、21]，Lade-Duncan（L-D）模型（1975）[22]等。D-C模型能够反映砂土的主要变形特性，其应力应变关系用双曲线表示，计算参数较少，由常规三轴剪切试验确定，缺点是不能反映砂土的剪胀性；L-D模型是一种适用于砂土的真三轴弹塑性模型，但计算参数多达9个且剪胀过大。为了描述密度和围压变化引起的材料物态变化对砂土强度和变形特性的影响， Been和Jefferies（1985）[ 23]在临界状态理论的基础上最早提出状态参数的概念，用来反映材料的松密，由相对密度和有效围压两个因素共同确定。
Sivakugan et al. (1998)[24]分析了79例浅基础的实测资料，发现Terzaghi & Peck (1948)方法的沉降预测结果被高估了2.18倍，而Schmertmann (1970)的方法高估沉降达3.39倍。Tan & Duncan (1991)[25]为沉降预测方法的比较定义了二个变量：精确度和可靠度。精确度是指某方法的沉降计算值与测试值之比的平均值，可靠度是实际沉降小于计算值的概率，一个好的沉降方法的精确度应该接近1.0而相应的可靠度应该接近100%。Tan & Duncan经过分析发现Terzaghi & Peck (1948) 和 Schmertmann (1970)的方法可靠度较高但准确度较差，计算结果趋于保守；Burland & Burbidge (1985) 和 Berardi & Lancellotta (1991)的方法获得的计算结果准确度较高但可靠度较差。
在所有这些方法中，影响沉降计算结果大小的变量主要有：荷载的大小、土的变形模量和基础宽度。其中粒状土的模量一般通过现场原位试验如SPT击数N60或CPT锥尖阻力按经验公式确定，Schultze and Melzer (1965)、Webb (1969)、Begemann (1974)、Trofimenkov (1974)、Kulhawy & Mayne (1990）提出了有关SPT击数N60的经验公式，Kulhawy & Mayne (1990）的公式最简单：E/Pa=αN60，α对正常固结砂土取10，超固结砂土取15。
Schultze and Melzer (1965)、DeBeer (1974）、Webb (1969)、Schmertmann (1970)、Schmertmann et al. (1978)、Trofimenkov (1974)等给出了有关CPT锥尖阻力qc的经验公式，其中Schmertmann (1970)的公式是E=2qc，后修正为E=2.5qc（方形或圆形基础），及E=3.5qc（条形基础）（Schmertmann, 1978)。
此外，Briaud (1992，2007)[26、27] 提出了基于旁压试验（PMT）成果的沉降计算公式，Schmertmann（1986）[28]建议采用扁铲侧胀试验（DMT）排水侧胀模量MDMT按分层总和法计算地基沉降，采用该方法对 16 项工程实例进行沉降计算，得出计算值和观测值的平均比值为 1.18； Monaco (2006) [29]对1990～2005年间Hayes、Skiles & Townsend、Marchetti以及Mayne等人采用MDMT的沉降预测结果进行统计分析，得出沉降计算值与实测值的比值介于0.5～2.0之间，平均比值为1.30，其准确度大大高于我国的地基规范法，规范法的沉降计算结果常常是实测值的4~8倍（李雄威等，2004）[30]。
砂土地基在工作荷载下的变形具有明显的非线性特性，鉴于有限元方法的复杂性，近年来许多研究者(Fahey and Carter, 1993[31]; Lehane and Cosgrove, 2000[32]; Lehane and Fahey, 2002[33], Ahmed and Sherif et al., 2011[34]等)致力于采用更加简单的方法来分析砂土地基的非线性沉降问题。采用的砂土模量公式主要有f-g（Fahey and Carter, 1993）和εr- n (Lehane and Cosgrove, 2000) 二类方法，模型参数各有6个，用室内三轴压缩试验确定，其模量与应变的关系均用双曲线表示，在某些条件下与经典的Duncan-Chang模型的切线模量公式相吻合。
2地基沉降问题的解决途径
原位测试是检验岩土工程理论、评价岩土工程服役性状的最重要手段（陈云敏等，2008[35]），与室内土工试验相比，原位测试成果更加符合实际状况。图1反映了试验模式对沉降变形的影响。曲线1为基础加载试验曲线，曲线2为侧向受限条件下的压缩试验曲线。随着压力的增加，两曲线之间出现了偏差，其偏差程度与压力大小有关。理论上压缩模量总是大于变形模量，但实际上由于取样扰动等因素的影响，变形模量可能是压缩模量的好几倍。曲线2随着压力增加，沉降最终趋于稳定，且无论压力多大，也不可能出现破坏，这与基础加载后的实际情况不相符合。梅国雄（2005）[36]等从土体的本构关系出发，严格证明了实际工程在线性加载情况下土体的荷载沉降时间曲线呈反“S”型，即在加载阶段曲线形状特征与曲线1是一致的，曲线2的试验模式不能正确反映地基加载过程的变形特性，因此采用压缩模量计算沉降无法得到可靠结果，变形参数选择不合理是造成我国地基规范法沉降计算误差大的主要原因。
地基平板载荷试验（PLT）的优点在于对地基土不产生扰动，利用其成果可测定地基土的变形模量、评定地基承载力，这对于难以取得不扰动土样的无粘性土地基更显示出了优越性。其缺点是试验工作量大，费时久，它所反映的固结程度仅相当于实际工程施工完毕时的早期沉降。此外，载荷试验压力的影响深度一般不超过2B（B为压板边长或直径）；对成层土，必须进行深层土的载荷试验，如螺旋板载荷试验（SPLT）。
载荷试验相当于基础加载的模型试验，一直被认为是最可靠的原位试验，其试验成果常常作为检验各种沉降分析方法可靠性和准确性的参照标准（Brian Anderson et al., 2007）[5]。我国已经把利用载荷试验确定变形模量计算沉降的方法列入规范[37]。变形模量是根据载荷试验曲线的起始直线段的比例界限荷载及沉降计算得到，砂土地基试验曲线的直线段通常很短（密砂除外），对于这种情况，规范取s/B= 0.010~ 0.015所对应的荷载p1进行计算（图2所示），此时地基变形处于非线性阶段，曲线2是基础加载沉降曲线，直线1是采用变形模量计算得到的沉降曲线，很显然，二者只可能有一个交点，而在荷载不等于p1时采用变形模量计算得到的沉降总与实际沉降不吻合，说明采用变形模量计算沉降仍然不够准确。
国内有许多学者（焦五一，1982[38]；杨光华，2006[39]；李仁平，2008[40]）研究直接根据载荷试验成果确定土体的非线性变形参数。焦五一（1982）认为改进地基变形计算的症结在于寻求能表示压力和变形关系的新参数。载荷试验的变形曲线比较真实地反映了地基的非线性变形特性，但用载荷试验确定的变形模量计算24个谷仓的沉降结果和实测比较仍是相差很大。为提高计算的准确性，焦五一根据解决非线性问题的增量法，利用变形曲线分段计算变形，迭加而得总变形的原理，提出新的变形参数——弦线模量的计算公式，并根据黄土地基大量载荷试验成果及其土工试验资料总结出不同含水量、孔隙比及附加应力下黄土的弦线模量表，用于分析黄土及湿陷性黄土地基的非线性沉降变形。从1988年到2008年的20多年间，弦线模量法已应用于200多项建设工程，应用效果较好。后来他进一步研究发现，传统的加大基础增加地基安全系数的办法，不仅提高了工程造价，有时还会增加地基的沉降量。他认为，在准确计算出黄土地基沉降、湿陷量后，完全可以依据情况，大幅度减小基础尺寸，既提高地基的安全性，又节约大量资金。多年来，新华社、《人民日报》等媒体对“弦线模量”成功应用的实例报道有百余次之多，并称之为“我国建筑工程设计上的一大突破”；国家科委在1992年编纂的《中国技术成果大全》中，认定其为“国际领先”的科研成果。原西安理工大学教授、我国著名黄土力学专家刘祖典评价新方法“是一个很高的创举”。已故清华大学土木系教授江见鲸认为焦五一提出的新方法理论正确，方法严谨，数据充分，成果可靠，这在国内是开创性的工作，在国际上也不多见。但弦线模量法目前仍争议很大：支持者认为，弦线模量法已经过200多次工程实践的成功检验，理应进入规范加以推广；持不同意见者认为，弦线模量法完全不同于现有的沉降计算理论，在理论上还不够完善，缺乏理论依据[41]。
杨光华（2006）提出对现场载荷试验曲线进行双曲线拟合，将求得的土体切线模量用于计算地基的非线性沉降。李仁平（2008，2009）[40，42]发现直接采用土体切线模量计算沉降结果偏大，提出在切线模量方程中引入反馈修正系数，以压板静载试验拟合双曲线与预测沉降曲线相吻合为条件（实际计算只需要取最后一级荷载沉降与计算沉降相等为条件）逆向求解土体的修正切线模量用于地基的沉降计算，对于无粘性土及硬粘土地基，采用该方法能够获得非常可靠的沉降计算结果。由于载荷试验时间较短，各级荷载加载后达到稳定是以1.0h沉降量不大于0.1mm为标准，对于渗透性好的砂土地基，稳定时间一般较短（30min即可），而对于软粘土地基，各级荷载引起的主固结和次估计沉降尚未完成，因此，直接采用载荷试验成果获得的变形参数计算沉降与地基最终沉降相比对于软粘土地基应该是偏小的，其沉降计算值可以视为软粘土地基加载初期的瞬时沉降。
与地基规范法有所不同，弦线模量法、修正切线模量法都能够考虑地基土的非线性变形特征，依据黄土天然孔隙比e、含水量w及附加应力大小查表确定模量的弦线模量法目前主要应用于黄土及湿陷性黄土地基，修正切线模量法适用于载荷试验曲线为双曲线的情况，上述方法尚不具有普遍适用性。李仁平提出了二种解决地基沉降问题的新方法——修正弦线模量法（李仁平等，2011）[43]及修正割线模量法（李仁平，2012）[44]，这二种方法突破了修正切线模量法的局限性，可以适用于地基载荷试验曲线任意变化的情况，而计算精度比直接采用弦线模量公式更加精确。李仁平分析了Briaud和Gibbens (1993)在均质砂土地基中所做的5个基础加载试验， 发现采用弦线模量公式得到的沉降计算结果明显偏大，为此在弦线模量公式中引入修正系数，依次以各级荷载下对应的沉降与计算沉降相等为条件反求土体在不同附加应力水平内的修正弦线及修正割线模量。然后计算其它几个尺寸基础（1.5×1.5m、2.5×2.5m及3×3m）各级荷载下的沉降，结果表明计算曲线与加载试验曲线都吻合得很好，二者之间的偏差均在10%以内。比其它22种方法计算获得的结果更准确。
Briaud（1999）[45]通过砂土地基加载试验证明基础加载后沉降与时间的关系在双对数坐标系中是一条直线，因此可以通过测定地基载荷试验中各级荷载下不同时刻地基沉降与时间的关系来推求任意时刻砂土地基的沉降，该方法也同样适用于粘性土地基。
在重要的岩土工程实践中，应尽可能进行现场试验和长期监侧，并根据实测的数据不断反馈修正原有的设汁参数，这是提高参数精度和改进设计理论的重要途径，土力学的发展战略是“现场试验，原型观测，反馈修正”（卢肇钧，1998[46]），地基土修正模量的确定思路恰好遵循了这一战略思想。采用修正模量法分析地基沉降，计算结果无需人工经验修正，预计能从根本上解决地基沉降计算可靠性及准确性差的问题，对于推动按变形控制设计地基基础、保证工程安全有重大意义。
主要参考文献：
陈祥富，沉降计算理论及工程实例[M]，科学出版社，2004。
R. Gibbens and J.-L. Briaud, Predicted and Measured Behavior of Five Spread Footings on Sand: Proceedings of a Prediction Symposium[M], Amer Society of Civil Engineers, Geotechnical Special Publication, No 41,1994.
J. Lee & R. Salgado, Estimation of Footing Settlement in sand [J]. The international Journal of Geomechanics, 2002, 2(1):1-28.
S. M. Sargand, T. Masada & B. Abdalla, Evaluation of cone penetration test-based settlement prediction methods for shallow foundations on cohesionless soils at highway bridge construction sites[J]. J. Geotech. and Geoenvir. Engrg., 2003, 129(10): 900-908.
J. B. Anderson, F. C. Townsend and L. Rahelison, Load testing and settlement prediction of shallow foundation[J], J. Geotech. and Geoenvir. Engrg., 2007, 133(12):1494-1502.
土力学（第三版），东南大学、浙江大学、湖南大学、苏州科技学院合编，中国建筑工业出版社。
严栋，改进的分层总和法在铁路地基沉降中的应用[J]，铁路工程学报，2010，145（10）：26-29。
J. E. Bowles, Foundation analysis and design[M], 5th edition. The McGraw-Hill Companies, Inc., 1996.
Bengt H. Fellenius, Basics of Foundation Design, Electronic Edition, January 2006. Web site: www.Fellenius.net
韦珊珊，土中应力分布传递规律的试验及测试技术研究，广西大学硕士论文，2003。
黄文熙，水工建筑物土壤地基的沉降计算[J]，华东水利学报，1957，No.1。
Terzaghi, K., and Peck, R.B. (1948). Soil mechanics in engineering practice, 1st Edition, John Wiley & Sons, NewYork.
Meyerhof, G.G. (1956). Penetration tests and bearing capacity of cohesionless soils. J. Soil Mech. Found. Div., ASCE, 82(1), 1-19.
Peck, R.B., and Bazaraa, A.R.S.S. (1969). Discussion of Settlement of spread-footings on sand. J. Soil Mech. Found. Div., ASCE, 95(SM3), 305-309.
Schmertmann, J.H. (1970). Static cone to compute static settlement over sand. J. Soil Mech. Found. Div., ASCE, 96(3), 1011-1043.
Schmertmann, J.H., Hartman, J.P., and Brown, P.R. (1978). Improved strain influence factor diagrams. J. Geotech. Eng. Div., ASCE, 104(8), 1131-1135.
J. B. Burland and M. C. Burbridge (1985). Settlement of foundations on sand and gravel. Proc., Instn. Civ. Engrs., Part 1, Vol. 78, London, 1325–1381.
Berardi, R., and Lancellotta, R. (1991). Stiffness of granular soil from field performance. Geotechnique, 41(1), 149-157.
Mayne, P.W., and Poulos, H.G. (1999). Approximate displacement influence factors for elastic shallow foundations[J], J. Geotech. and Geoenviron. Eng., ASCE, 125(6), 453-460.
J. M. Duncan, and C. Y. Chang, Nonlinear analysis of stress and strain in soils, JSMFD. ASCE. 1970. Vol.96. SM5: 1629- 1653.
Duncan, J. M., Byrne, P., Wong, K. S. and Mabry, P., Strength, stress-strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses and movements in soil masses, Report No. UCB/GT/80-01, Dept. Civil Engineering, U.C. Berkeley, 1980.
Lade, P. V., and Duncan, J. M., Duncan, 1975, Elastoplastic Stress-Strain Theory for Cohesionless Soil[J], J. Geotechnical Engineering Division, ASCE, New York, Vol.101, pp. 1037-1053.
Been K, Jefferies M G. A state parameter for sands [J]. Geotechnique, 1985, 35(2): 99-112.
Sivakugan, N., Eckersley, J., and Li, H. (1998). Settlement predictions using neural networks. Australian Civil Eng. Transactions, CE40, 49-52.
Tan, C. K., and Duncan, J. M. (1991). Settlement of footings on sands: accuracy and reliability. Proc., Geotech. Eng. Congress 1991, Colorado, 1, 446-455.
Briaud J.L., The Pressuremeter, Taylor & Francis Group (Jan. 31st, 1992)
Briaud J.L. (2007). Spread footings in sand: load settlement curve approach. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 133 (8): 905-920.
J. H. Schmertmann (1986). Dilatometer to compute foundation settlement. Proc., ‘‘In situ’’ 86, Specialty Conf. on Use of In Situ Tests and Geotech. Engrg., ASCE, New York, 303–321.
P. Monaco, S. Marchetti & G. Totani, The Flat Dilatometer Test (DMT): Design Applications and Recent Developments, Proc. Second Intnl Conf. on the Flat Dilatometer, Washington D.C., 2006.
李雄威、蒋刚等，扁铲侧胀原位测试的应用与探讨[J]，岩石力学与工程学报，2004， 23（12）：2118-2122.
Fahey, M., and Carter, J.P. 1993. A finite element study of the pressuremeter test in sand using a nonlinear elastic plastic model. Canadian Geotechnical Journal, 30: 348–362.
Lehane, B.M., and Cosgrove, E. 2000. Applying triaxial compression stiffness data to settlement prediction of shallow foundations on cohesionless soil. Geotechnical Engineering, Institution of Civil Engineers, U.K., 143: 191–200.
Lehane, B. and Fahey, M., A simplified nonlinear settlement prediction model for foundations on sand, Can. Geotech. J. 39: 293–303 (2002).
Ahmed. E. Elsayed and Sherif. A. Elfass et al., A new approach for nonlinear load-settlement assessment of shallow foundations, Geo-Frontiers 2011© ASCE 2011:372-381.
陈云敏、陈仁朋、詹良通、黄博、孔令刚，岩土工程多尺度试验[J] ，土工测试新技术，第25届全国土工测试学术研讨会论文集，浙江大学出版社，2008，43-56。
梅国雄、宰金珉、赵维炳、殷建华，地基沉降—时间曲线型态的证明及其应用[J]，土木工程学报，2005，38(6)：69-72。
高层建筑箱形与筏形基础技术规范JGJ 6―99 [S]，北京：中国建筑科学研究院主编， 1999。
焦五一，地基变形的新参数—弦线模量的原理和应用[J]，水文地质与工程地质，1982（1）：30-33。
杨光华，地基非线性沉降计算的原状土切线模量法[J]，岩土工程学报，2006，28(11)，1927-1931。
李仁平，用双曲线切线模量方程计算地基非线性沉降[J]，岩土力学，2008，Vol.29，No.7。
http://www.jiaowuyi.com/ 黄土丹心
李仁平，基于原位试验成果的地基非线性沉降分析[J]，岩土力学，2009，Vol.30，No.2。
李仁平、罗勉，采用修正弦线模量法预测基础的非线性沉降[J]，三峡大学学报，2011，Vol.33，No.1。
Li Ren-ping（李仁平）, Nonlinear analysis of foundation settlement by modified secant modulus method, Advances in Industrial and Civil Engineering, 2012 Global Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering (GCCSEE 2012，EI收录). pp259-265.
Jean-Louis Briaud, Robert Gibbens，Behavior of Five Large Spread Footings in Sand[J], Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 1999(9): 787-796.
卢肇钧，关于土力学发展与展望的综合述评[A]，中国土木工程学会第八届年会论文集，
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