填土荷载下基桩负摩阻力的荷载传递特性分析

（1.上海港湾基础建设（集团）有限公司， 200092; 2.上海建筑设计研究院，上海 200041；
3.同济大学地下建筑与工程系，上海 200092）

　　摘要：采用广义荷载传递法，将大面积填土荷载下的群桩负摩阻力问题简化为对群桩内部一根桩及其桩间土之间的荷载传递分析，可以同时分析桩与桩间土的受力变形特性。通过对环形、方格布置群桩基础在填土荷载下的负摩阻力传递特性分析，清晰地展示了桩间土的大部分填土荷载通过负摩阻力逐步传递给桩身的中性点上部，又通过桩身中性点下部的正摩阻力传递给桩间土及桩端的规律，有利于加深对桩基负摩阻力荷载传递特性的理解。桩基负摩阻力使桩间土的竖向附加应力和沉降减小，因此可利用桩间土的沉降观测结果推算桩基负摩阻力特性。

　　关键词：负摩阻力；广义荷载传递法；中性点；桩间土沉降
　　中图分类号：TU432文献标识码：A
　　引言
　　在工程实践中很多因素都会导致土体的沉降量大于桩的下沉量，使桩身产生负摩阻力。负摩阻力除了会直接增加桩所受的荷载及沉降外，对于低承台桩基础，还会使承台底部与土之间形成脱空的间隙，将原本承台所受的荷载转移到桩上，在一定情况下会产生较大的危害。另一方面，由于靠近桩的地方桩产生向上的摩阻力使土的下沉量减少，而远离桩的地方土层下沉量大，很容易使桩周围的地面产生不均匀下沉，从而直接导致混凝土地面开裂。
　　目前研究桩基负摩阻力的方法有很多，根据分类大致可分为荷载传递法[1-4]、模型试验或现场试验[5, 6]、有限元模拟[7, 8]等几个方面。负摩阻力试验时间长，对量测稳定性、精度要求高，造价高，实际运用较少；有限元分析可以对桩土整体进行分析，但计算、参数取值较为复杂。荷载传递法原理直观、计算简单，但只以桩为研究对象，不能考虑桩土之间的相互影响。
　　楼晓明[9,10]提出的一种广义荷载传递法，可以对群桩内部一根桩及其桩间土之间的荷载传递规律进行计算分析，应用于刚性桩复合地基的受力特性和坑底隆起对立柱桩的上拔位移特性分析取得了良好效果。本文主要尝试将该方法用于基桩负摩阻力特性的研究，加深对桩基负摩阻力荷载传递规律的认识。
　　1基桩负摩阻力荷载传递的模型
　　产生负摩阻力比较常见的原因是，大面积填土荷载导致地面、桩周土固结下沉。对于均匀布置的大面积群桩，取其中的单根桩、桩间土及上覆填土进行分析，如图1中的虚线部分所示。
　　当桩周围有新近上覆堆填土时，填土的新增荷载会使下面的土体向下压缩下沉，带动桩也向下变形，此时土体位移大于桩的沉降，会产生负摩阻力。当靠近桩的端部时，桩的向下刺入位移会大于周边土体的沉降，土会对桩产生向上的正摩阻力，如图2左侧所示。将桩与桩周土都分为n个小单元，侧摩阻力及端阻力采用弹簧模拟。
　　将桩、土分成n个小单元，单元之间用非线性弹簧连接，如图2右侧所示。桩土作用的传递函数采用线弹性全塑性模型，取桩土间摩阻力 　　其中为第i层桩土间摩阻力系数，为桩间土有效应力，为土的极限侧阻力。
　　对于离散了的桩，可以分别列出桩、土单元的平衡方程。特定情况下，当桩及桩周土上分别有外荷载列向量、时，经过迭代分析，可以得出桩、土的位移表达式[12]
　　其中、为桩、土的刚度矩阵，、为桩以及土的位移列向量，为桩土相互作用的荷载传递矩阵。
　　天然土层在外荷载作用下先产生一维压缩，然后考虑桩侧摩阻力的影响，加上桩所受的外荷载，运用公式(2)~(3)即可求出桩影响下的土位移变化量。该变化量与土的一维压缩沉降叠加，即可求得桩与土的最终位移及受力特性。
　　综合以上思路，编制matlab程序求解：
　　(1) 已知桩、土单元的刚度矩阵、及外荷载列向量，求出一维压缩情况下土单元的下沉位移；
　　(2) 运用公式（2），求出摩阻力作用下土位移引起的桩位移，由式（3）可得桩位移引起的土的位移，如果与的差值超过容许值，则赋值；
　　(3) 重复步骤2，直至循环结束。根据最终算出来的、和相对位移计算各结点处的轴力、侧摩阻力分布及中性点等等。
　　2 实例分析
　　2.1回填土荷载引起环形分布群桩的负摩阻力及桩间土沉降
　　某天然气处理厂的球罐地基[11]，球罐的半径约7m，下面环形布置八根端承桩作为它的基础。桩长约75m，桩径为0.9m。场地施工时在天然土层上堆载了3m的填土。桩基础打在基岩上，几乎没有沉降，而天然地基中有十几米厚的淤泥质土，在上部3m厚填土的作用下，后期将会产生大量的固结沉降。具体的土层分布情况如表1所示。
　　球罐环形地基场地半径约7m，由8根桩环绕。球罐地基土被桩围绕，以本文模型分析时，相当于研究的是球罐内地基土的受力与沉降特性。所以计算单元选取时，球罐内地基土等效成图1中的单根桩，而图1中的桩周土则以8根球罐桩基础来等效。 　　每根桩有约一半面积面对环形内侧，一半面对外侧。对于环形内侧的土层，与桩接触从而发生作用的只有桩的内侧部分，因而考虑桩土相互作用时每根桩只考虑其一半的部分，如图3中桩的阴影部分所示。根据文献[12]中桩的等效原理，把环形内侧土层看作一个整体，8根半边桩看作一个整体。计算桩整体的面积、周长等时，相当于4根桩的面积或周长的和。 　　在上覆3m填土的外荷载作用下，可用一维压缩理论得出天然土层的位移变化情况，即球罐外天然地基的下沉位移。在天然土层有一个预先位移的情况下，经过桩土相互作用，可得出有桩存在的情况下土层的位移，即球罐内侧的土体位移情况。
分析时变化不同的桩侧土摩阻力系数，对结果有很大的影响。当摩阻力系数按照规范取值时，球罐内外土的沉降量以及桩侧土的摩阻力分布与有限元结果有较大出入。要得到合理的结果，需要减小侧摩阻力系数的取值。以文献[11]中的有限元模拟结果作校检，本文选取另一组数据与规范规定的摩阻力系数，取值见表2，各代入程序中求解 　　球罐内外地基土的沉降计算结果图4所示。侧摩阻力系数参考规范取值时，球罐内外土体沉降差较大。说明按规范取值时，侧摩阻力更大一些，且此时土体沉降沿深度衰减更快，下面的土层几乎没有沉降。
　　桩、土沉降差以及侧摩阻力分布如图5、图6所示。
　　虽然两种算法的沉降趋势相近，但侧摩阻力分布有明显不同。当侧摩阻力系数按规范取值时，侧摩阻力增长迅速，在20m左右深度处即达到土的极限侧摩阻力。20-40m左右深度摩阻力都是以极限侧摩阻力发挥。再往下由于桩土沉降差变得很小，低于极限侧摩阻力产生所需的极限位移，所以侧摩阻力比较小。当侧摩阻力系数以本文取值时，到40m左右深度才达到极限侧摩阻力。侧摩阻力图形与有限元模拟结果非常接近[13]。
　　两种取值的中性点深度也有差异。当按规范取值时，中性点深度约为57m，而本文取值所得出的中性点约为66m。
　　桩身轴力及球罐地基的土压力沿深度分布曲线如图7、图8所示。按规范取值所产生的桩身最大轴力非常大，最大值约1000t，而本文取值得出的桩身最大轴力约700t。相比于有限元模拟结果中最大轴力约为460t，本文的侧摩阻力系数取值所得出的结果更合理一些。
　　由环形桩基础中心竖向附加应力分布图可以看出，在规范取值情况下竖向附加应力沿深度衰减较快，在40m左右深度已非常小，表明桩间土承担的填土荷载大部分通过负摩阻力转移到桩身上了。60m深度以下由于桩身下部分对桩周土有向下的正摩阻力，所以土的竖向附加应力再逐渐增大。在本文取值情况下，土的竖向附加应力衰减比较缓慢，至60m左右深度才变得很小，在70m以下稍微有所增加，但幅度很小，这是由于此时反向的侧摩阻力比较小的缘故。
　　总的来说，侧摩阻力系数按规范取值计算所得侧摩阻力较大，使球罐内地基沉降比理论计算值小得多，下部分的土层几乎没有沉降。而且浅层侧摩阻力发展较快，在桩的上部就达到了极限侧摩阻力。
　　2.2吹填土荷载引起方形分布群桩的负摩阻力
　　某拟建桥梁跨越滩涂河道，桩基为PHC桩，桩长为50.0m，直径为0.6m，桩间距为3倍桩径，承台厚2.5m，桩位布置图如图9所示。因其建成后，江边吹填开发，地面抬高不可避免会对已建桥梁桩基产生影响。而且工程大部分区域为浅滩，由于围堤促淤，浅部分布有7.0-14.7m厚新近淤积的①层软弱土（淤泥或淤泥质粉质粘土）。尤其是后期中缩窄大堤的建设，随着该层土的逐步固结和桩周地面荷载增大，将产生附加变形引起桩侧负摩阻力。
　　将上覆新近淤积的软弱土看作均布荷载，取值45kPa，桩顶位于软弱层下，桩穿越的土层特性如表4所示。 　　桩土沉降差、侧摩阻力分布曲线图10、图11所示。桩土沉降差有很长一段深度（20m-40m）基本为0，在这一段几乎没有侧摩阻力，这表明桩与土在此深度沉降特性趋于一致，近似整体。从桩土沉降差分布图可看出，最大沉降差出现在地表，约为120mm。之后逐渐减小并在约20m处减小至0左右。之后基本无位移差，在约40m深度后由于桩向下沉降大于土体沉降，沉降差转为正并逐渐增大。
摩阻力从0开始增长，在约15m处达到最大正摩阻力，之后逐渐减小并在约30m深度转为负值，所以中性点深度大约为30m。负摩阻力开始时增长缓慢，之后逐渐变快，最大负摩阻力约为30kPa。
　　桩身轴力、土压力沿深度的变化如图12、图13所示。浅层的侧摩阻力按 法计算，由0开始沿深度逐渐增长，在15m深度处达到最大值。之后摩阻力逐渐减小至0，并在桩的中间段维持不变。40m深度以下由于桩土沉降差由负转正并逐渐增大，桩侧摩阻力也由负转正并逐渐增大并在桩端达到最大正摩阻力。
　　轴力曲线显示，从地面延伸至40m深度左右，轴力一直增加，之后由于土对桩有向上的摩阻力，抵消了部分轴力，所以桩身轴力在桩端处逐渐降低，最大轴力约为470kN。
　　土的竖向附加应力也遵循同样的规律，沿0-20m深度衰减很快，表明桩间土承担的填土荷载几乎全部通过负摩阻力转移到桩身上了，在40m深度以下受正摩阻力影响而又逐渐增大。
　　3 结论
　　（1）广义荷载传递法可同时实现桩与桩间土的荷载传递分析。
　　（2）填土荷载下群桩的受力特点是桩间土将承担的填土荷载通过负摩阻力大部分传递给桩身的上部分，又通过桩身下部分及桩端传递给桩间土及下卧层。
　　（3）桩身负摩阻力会减小桩间土的竖向附加应力和沉降，通过比较分析场地和桩间土的沉降规律，可以推算负摩阻力取值的合理性。

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